Решите пожалуйста срочно !!! гипотенуза прямоугольного треугольника ** 10 больше одного...

0 голосов
53 просмотров

Решите пожалуйста срочно !!!
гипотенуза прямоугольного треугольника на 10 больше одного катета и на 20 больше другого . Найдите площадь этого треугольника ??


Алгебра | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
пусть х см - гиптенуза
х - 10 - первый катет
х - 20 второй

x^2 =  (х - 10)^2 + (х - 20)^2 =  x^2 - 20x + 100 +  x^2 - 40x + 400 = 2x^2 - 60x + 500
x^2 - 60x + 500 = 0
Найдём дискреминант:
D = 3600 - 2000 = 1600
Найдем корень х1 = (60 + 40):2 = 50
                        х2 = (60 - 40):2 - 20 - не удовлетворяет условию задачи
Таким образом длинна гипотенузы равна 50, соответственно катет 40 и 30.
Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле половина произведения катетов, следовательно:
0,5(40*30) = 600 - площадь этого треугольника

(206 баллов)