Пожалуйста помогите решить, это очень срочно (х-1)^4+21(х-1)^2-100=0​

0 голосов
23 просмотров

Пожалуйста помогите решить, это очень срочно (х-1)^4+21(х-1)^2-100=0​


Алгебра (64 баллов) | 23 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Ответ:

t^2+21t-100=0

D= 21^2-4*1*(-100)=841=29

х1=21+29/2=50/2=25

х2=21-29/2= -8/2= -4

(140 баллов)
0 голосов

(x-1)^4+21(x-1)^2-100=0

Замена:

(x-1)^2=t, t\geq 0\\t^2+21t-100=0\\D=441-4\cdot(-100)=841=29^2\\t_{1} =\frac{-21+29}{2} =4\\t_{2} =\frac{-21-29}{2} =-25

Учитывая ограничение, установленное на переменную t, нас удовлетворяет только один корень:

t=4\\(x-1)^2=4\\|x-1|=2\\x-1=\pm2\\x=-1; x=3

(1.1k баллов)