Основанием прямого параллелепипеда является ромб, диагонали которого 6 см и 12 см. Высота...

Question

Основанием прямого параллелепипеда является ромб, диагонали которого 6 см и 12 см. Высота прямого параллелепипеда в 2,5 раз больше меньшей диагонали ромба. Вычислить объём прямого параллелепипеда/ решение тоже нужно , даю 35 баллов

Answer 1

Ответ:

Дано: АВСДА₁В₁С₁Д₁-прямой пар-д, АВСД-ромб, ВД/АС=2/5,В₁Д=10 см, АС₁=17 см.

Найти: Vпар

Решение:

1)BД=2x;AC=5x

CC₁=ВВ₁=hпар; с одной стороны h²=AC₁²-AC²;h²=17²-(5x)²=289-25x²

с другой стороны h²=B₁D²-BD²; h²=10²-(2x)²=100-4x²,тогда

289-25x²=100-4x²⇒x²=9⇒x=3⇒h²=100-4•3²=64⇒h=8

2)Sосн=SABCD=d₁d₂/2

SABCD=2x•5x/2=5x²=45 (кв. ед) .

3)Vпар=Sосн•h

Vпар=45•8=360 (куб. ед)

Пошаговое объяснение: