АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (3;-2)...

Ответ:

(х-1)²+(у+2,5)²=4,25

Объяснение:

Так как О - центр отрезка АВ, то найдем координаты О по формуле середины отрезка:

$O(\frac{x_A+x_B}{2};\frac{y_A+y_B}{2})$ ,

$O(\frac{3+(-1)}{2};\frac{-2+(-3)}{2})$ ,

О(1; -2,5).

Радиус окружности равен АО. Найдем его.

$|AO|=\sqrt{(3-1)^2+(-2-(-2,5))^2}$

$|AO|=\sqrt{2^2+(-2+2,5)^2}$

$|AO|=\sqrt{2^2+0,5^2}$

$|AO|=\sqrt{4+0,25}$

$|AO|=\sqrt{4,25}$

R²=4,25

По формуле окружности (х-а)²+(у-b)²=R². Подставим известные данные. Получим искомую формулу окружности:

(х-1)²+(у+2,5)²=4,25