Так как треугольник АВС - прямоугольный, угол С = 90°, АС = а, угол В = б, то по теореме синусов:
а/sinб = АВ/sin90°.
sin90° = 1, значит АВ = а/sinб
Из суммы углов треугольника находим угол А = 180-90-б = (90-б)°.
По теореме синусов:
ВС/sin(90-б)° = АВ/sin90°, откуда ВС = АВ×sin(90-б)°.