1. В прямоугольном треугольнике АВС ( угол С = 90о) АС = 3 см, ВС= √3. Найдите угол В и...

Question

148 просмотров

1. В прямоугольном треугольнике АВС ( угол С = 90о) АС = 3 см, ВС= √3. Найдите угол В и гипотенузу АВ. 2. В треугольнике АВС средняя линия МК параллельна АС и равна 13,6 см. Найдите длину стороны АС. 3. В прямоугольном треугольнике АВС ( угол С= 90о) катеты ВС = 20 см, АС = 15 см. Найдите синус, косинус и тангенс угла А. 4. Средние линии треугольника относятся как 1:3:4, а периметр треугольника равен 48 см. Найдите стороны треугольника.

Геометрия saloooo0_zn (12 баллов) 12 Июнь, 20 | 148 просмотров

Дан 1 ответ

ripachok956_zn · Answer 1 · 2020-06-12T13:26:14+0000

Відповідь:

1)Гипотенуза АВ= $\sqrt{AC^{2}+ BC\\^{2} }$ = $\sqrt{3^{2} +(\sqrt{3})^2 } }=\sqrt{9+3}=\sqrt{12}=2\sqrt{3} cm$

cos∠B= $\frac{BC}{AB}$ ; cos∠B= $\frac{1}{2}$ ; ∠B=60°

2)Средняя линия треугольника равна половине длины параллельной стороны

МК= $\frac{1}{2}$ АС

АС=27,2см

3)AB= $\sqrt{BC^{2} + AC^{2}} = \sqrt{20^{2} + 15^{2}}=\sqrt{400+225}=\sqrt{625}=25cm$

sin∠A= $\frac{20}{25} =\frac{4}{5}$

cos∠A= $\frac{15}{25}=\frac{3}{5}$

tg∠A= $\frac{20}{15} =\frac{4}{3}$

4)Средние линии относятся как 1:3:4, а средняя линия треугольника равна половине длины параллельной стороны, тогда стороны будут относиться как 2:6:8 и их можно записать как 2х, 6х, 8х

Р=48см

Р=2х+6х+8х

2х+6х+8х=28

16х=48

х=3

2х→6см

6х→18см

8х→24см

Стороны треугольника имеют величины 6см, 18см, 24см