4)В треугольнике АВС угол С=90°. Найти: а) АВ, если ВС=8 см, cos B=1/2; б) АВ, если АС=10 см, sin B=0,25 ; в) ВС, если АВ=6 см, sin A=1/3; г) АС, если АВ=20 см, cos A=0,4; д) ВС, если АС=12 см, tg A=3/4.
Ответ: а)АВ=16см; в)АВ=40см; с)ВС=3см; г)АС=8см; д)ВС=9см
Объяснение: задание А
сosB=CB/AB
AB× ½=8
AB=8÷½
AB=8×2=16; AB=16см
Задание B:
sinB=AC/AB
AB×sinB=AC
AB×0,25=10
AB=10÷0,25=40см; АВ=40см
Задание С:
sinA=BC/AB
AB×sinA=BC
6×sinA=BC
BC=6×⅓=3см; ВС=3см
Задание Г:
cosA=AC/AB
AC=AB×cosA
AC=20×0,4=8см; АС=8см
Задание Д:
tgA=BC/AC
BC=AC×tgA
BC=12×¾=9см; ВС=9см