Знайти площу трапеціёї ABCD BC=10 см AD=20 см кут D=90 градусов кут альфа=60 градусов

Question

Знайти площу трапеціёї ABCD BC=10 см AD=20 см кут D=90 градусов кут альфа=60 градусов

Comments

[ 8 мая 2020 г. 20:09 ] Игорь: Фото

Answer 1

Ответ:

150√3 см²

Объяснение:

Проведемо висоту ВН, DН=ВС=10 см, АН=20-10=10 см.

Розглянемо ΔАВН - прямокутний.

∠АВН=90-60=30° (сума гострих кутів прямокутного трикутника 90°). отже АВ=2АН=20 см.

За теоремою Піфагора ВН=√(АВ²-АН²)=√(400-100)=√300=10√3 см.

S(ABCD)=(ВС+AD)/2*ВН=(10+20)/2*10√3=150√3 см²

---