Знайдіть кути опуклого шестикутника якщо градусні міри відносяться як 4:3:5:3:4:5​

0 голосов
71 просмотров

Знайдіть кути опуклого шестикутника якщо градусні міри відносяться як 4:3:5:3:4:5​


Геометрия (36 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

120°; 90°;150°; 90°; 120°; 150°.

Объяснение:

За властивістю, сума кутів шестикутника дорівнює 180°(6-2)=180°×4=720°

Нехай дан шестикутник ABCDEF. Тоді A:B:C:D:E:F=4:3:5:3:4:5. Нехай є коефіцієнт пропорційності х, тоді А=4х, В=3х, С=5х, D=3x, E=4x, F=5x. Складемо рівняння:

4х+3х+5х+3х+4х+5х=720°

24х=720°

х=30°

А=30×4=120°

В=30×3=90°

С=30×5=150°

D=30×3=90°

E=30×4=120°

F=30×5=150°

(341 баллов)