В коробке лежали шарики для тенниса. Когда их разложили по 6, то 2 шарика осталось; когда их разложили по 7, то тоже 2 шарика осталось, когда их разложили по 8 и в этом же случае осталось 2 шарика. какое наименьшее количество шариков могло лежать в коробке?
6+7+8=21(ш)-всего осталось 21:3=7(ш) Делим на 3 потомучто три раза вынимали шарики
Итак, если х - число шариков, то x=6a+2, x=7b+2, x=8c+2, т.е. число (х-2) кратно 6, 7 и 8. Ищем НОК(6, 7, 8) (наименьшее общее кратное): 8=2^3, 6=2*3, 7 - простое, НОК(...)=8*3*7=168. х-2=168. Значит в коробке лежало 170 шариков.