4.Точки A (0; 5), B (6; 8), C (10; 0), D (0; –5) – вершины прямоугольной трапеции с...

Question

4.Точки A (0; 5), B (6; 8), C (10; 0), D (0; –5) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями AB и CD. Найдите длину её средней линии и площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

4√5 ; 80

Объяснение:

Пусть AB=a, CD=b, тогда

a²=(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²=36+9=45

a=3√5

b²=(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²=100+25=125

b=5√5

Пусть средняя линия будет n:

n=(a+b)/2=4√5

Найдём боковую сторону BC=c:

с²=(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²=16+64=80

с=4√5

Найдём боковую сторону AD=d

d²=(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²=0+100=100

d=10

c

S=n*c=4√5*4√5=80