Помогите найти производную !!!!!!!!!! найти d²y/dx² , если y= sinx³

0 голосов
35 просмотров

Помогите найти производную !!!!!!!!!! найти d²y/dx² , если y= sinx³


image

Алгебра (142 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=\sin x^3

\dfrac{dy}{dx} =(\sin x^3)'=\cos x^3\cdot (x^3)'=\cos x^3\cdot 3x^2=3x^2\cos x^3

\dfrac{d^2y}{dx^2} =(3x^2\cos x^3)'=(3x^2)'\cdot\cos x^3+3x^2\cdot(\cos x^3)'=

=3\cdot2x\cdot\cos x^3+3x^2\cdot(-\sin x^3)\cdot(x^3)'=

=6x\cos x^3+3x^2\cdot(-\sin x^3)\cdot3x^2=6x\cos x^3-9x^4\sin x^3

(271k баллов)