Доказывается очень просто:
У тебя ΔBAF = ΔKAC, ведь они имеют одинаковые стороны (ВА = КА и АF = АС), а также одинаковые углы между этими сторонами (∠BAF = ∠KAC). Думаю, рисунок передаёт их как перпендикулярные, но это абсолютно не играет никакой роли. Итак, за теоремой про равенство треугольников за равными сторонами и углом между ними имеем, что ΔBAF = ΔKAC. Отсюда логично, что ∠F = ∠C