у колі радіус 8 см проведено хорду АВ, яку діаметр МN перетинає в точці Р так, що АР=РВ=2РN. Знайдіть довжину хорди АВ.
Ответ:
Дано:
AB=PB=2PN
Зн:
АВ-?
Объяснение:
Нехай коефіцієнт множення буде х тоді:
PN=x, OP=8-x, AP=2x
Маємо р-ння:
8²=(2х) ²+(8-х) ²
64=4х²+64-16х+х²
5х²-16х=0
х=0 або 5х-16=0
х=3,2
AB=3,2•4=12,8
В-дь: АВ=12,8