Даны точки A(3,0,4) и B(5,2,6) и плоскость 2x+4y+6z-7=0.
Нормальный вектор плоскости равен (2; 4; 6).
Составим уравнение плоскости. проходящей через точку А параллельно заданной плоскости.
2(x - 3) + 4(y - 0) + 6(z - 4) = 0.
2x - 6 + 4y + 6z - 24 = 0.
2x + 4y + 6z - 30 = 0.
Проверим, проходит ли эта плоскость через точку В. подставив её координаты в уравнение полученной плоскости.
2*5 + 4*2 + 6*6 - 30 = 24, но не равно 0.
Ответ: через заданные точки невозможно провести плоскость, параллельную заданной.