Используя данные рисунка, докажите, что треугольник KES равнобедренный.

Question

Используя данные рисунка, докажите, что треугольник KES равнобедренный.

---

Answer 1

Ответ:

треугольники ASH=AKP (по гипотенузе AS = AK и катету AK = AP)

В равных треугольниках против равных сторон AH=AP лежат равные углы S = K. Если в треугольнике два угла равны то он равнобедренный S=K значит ESK - равнобедренный

Объяснение:

Answer 2

Рассмотрим треугольники SAH и APK - прямоугольные. SA = AK (это их гипотенузы, так как эти стороны лежат против угла в 90°), HA = AP (катеты), следовательно, треугольники SAH = APK по катету и гипотенузе.

В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Следовательно, ∠ESK = ∠SKE.

В треугольнике KES есть пара равных углов (∠ESK = ∠SKE), следовательно, он равнобедренный (по признаку равнобедренного треугольника).

Ответ: что требовалось доказать.