Докажите тождество : cos2a (1+tg2a) - sin2a= cos2a

0 голосов
183 просмотров

Докажите тождество : cos2a (1+tg2a) - sin2a= cos2a


Математика (16 баллов) | 183 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пошаговое объяснение:

Дополнительные формулы: 1+tg^2 \alpha = \frac{1}{\cos^2 \alpha }  \\ 1-\sin^2 \alpha =\cos^2 \alpha  

\cos^2 \alpha (1+tg^2 \alpha )-\sin^2 \alpha =\cos^2 \alpha  \\ \cos^2 \alpha \cdot  \frac{1}{\cos^2 \alpha } -\sin^2 \alpha =\cos^2 \alpha  \\ 1-\sin^2 \alpha =\cos^2 \alpha  \\ \cos^2 \alpha =\cos^2 \alpha

(116 баллов)