Дано: Треугольник АВС-равнобедренный, угол С=120 градусов, АС=5 см. Найти площадь...

Ответ:

10.83 см

Объяснение:

$S=\frac{1}{2} *AB*CD$

В трегольнике АВС из вершины С опускаем высоту СД, получаем 2 прямоугольных треугольника с углами при вершине С 120:2=60°

значит угол А= углу В = 180-90-60=30° (треугольник равнобедренный - углы при основании равны)

Известно , что в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов катет в 2 раза меньше гипотенузы, значит СД=АС:2=5:2=2.5 см

Второй катет в треугольнике АСД

АД по теореме Пифагора равен $\sqrt{5^{2} -2.5^{2} } =\sqrt{25-6.25} =\sqrt{18.75}$ ≈4.33

Значит вся сторона АВ=2 АД=2*4.33=8.66

$S=\frac{1}{2} *8.66*2.5=10.83$ см