Пусть в трапеции точка тока О это точка пересечения диагоналей .
У нас получится два подобных треугольника с вершиной О , основания у них совпадают с основаниями в трапеции .
Эти треугольники подобные по трем углам ,только верхний треугольник меньший, а значит и его высота меньше, а высота здесь и есть расстояние до соответствующего основания.Доказали