Обчислити суму 5ти перших членив геометричнои прогресии, якщо в1=12, g=3 Даю 50 балов

Ответ:

$S_5= 1452$

Объяснение:

$b_1=12; g=3; S_5 - ?\\$

(g = q як знаменник ГП)

1) Найдем b₅ из формули $b_n=b_1*q^{n-1}$ : $b_5= 12*3^4= 12*81=972$ .

2) Знайдемо суму 5-ти перших членів ГП за формулою: $S_n = \frac{b_1-b_n*q}{1-q}$ :

$S_5= \frac{b_1-b_5*q}{1-q} = \frac{12-972*3}{1-3} = \frac{12-2916}{-2} = \frac{-2904}{-2} = 1452$ .