У прямокутному трикутнику висота, проведена до гіпотенузи, дорівнює 8 см, а проекція...

Question

У прямокутному трикутнику висота, проведена до гіпотенузи, дорівнює 8 см, а проекція катетів на гіпотенузу відносяться, як 1:4. Знайдіть гіпотенузу

Answer 1

Объяснение:

ΔАВС -прямоугольный, СК⊥АВ,  СК=8см , АК:КВ=1:4.

Пусть одна часть х, тогда АК=х, КВ=4х.

Квадрат высоты равен произведению проекций катетов на гипотенузу  

СК²=КВ×АК

8²=4х×х

4х²=64

х²=16

х=4

АВ= х+4х=5х,

АВ=5×4=20 (см)