Составить простейшие уравнение гиперболы если расстояние между ее вершинами равна 20 а...

0 голосов
31 просмотров

Составить простейшие уравнение гиперболы если расстояние между ее вершинами равна 20 а расcтояние между фокусами 30


Математика (24 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Решение.Вершины параболы лежат на ее действительной оси. По условию 2a = 20; 2c = 30. Значит, a = 10; c = 15; a2 = 100; c2 = 225.Величины a, b, c у гиперболы связаны соотношениемa2 + b2 = c2;отсюда b2 = c2 - a2 = 225 - 100; b2 = 125.Значит, уравнением гиперболы будет