Решите неравенства х² < 4 (х – 3)(х – 1) ≤ 0 х2 - 6х + 8 > 0

Question

Решите неравенства х² < 4 (х – 3)(х – 1) ≤ 0 х2 - 6х + 8 > 0

Answer 1

Ответ:

1)x²<4</p>

x<±2</p>

x∈(-2;2)

2)(x-3)(x-1)≤0

x-3≤0 или x-1≤0

x≤3 или x≤1

x∈[1;3]

3)x²-6x+8>0

x²-6x+8=0

D=b²-4ac=36-4*8=36-32=4

x1,2=-b±√D/2a

x1=6+2/2=8/2=4

x2=6-2/2=4/2=2

Раскроем уравнение по формуле:

a(x-x1)(x-x2)=(x-4)(x-2)

Заместь x подставляем числа и получаем:

x∈(-∞;2)∪(4;+∞)

Пошаговое объяснение: