Задание 13.Профильная математика. Решить уравнение: √2-х + √-х-1 = √-5х-7 перед...

Question

Задание 13.Профильная математика. Решить уравнение: √2-х + √-х-1 = √-5х-7 перед выражениями стоят корни и эти корни идут до конца выражения,то есть √2-х и корень идёт до икса,и так со всеми тремя выражениями.

Answer 1

ОДЗ:

2-x≥0

2≥x

-x-1≥0

-1≥x

-5x-7≥0

-1(2/7)≥x

√2-х + √-х-1 = √-5Х-7 // возводим в квадрат

(√2-х + √-х-1)²=-5x-7

2-x + 2*(√2-х) (√-х-1) -x-1 =-5x-7

2*(√2-х) (√-х-1) = -5x-7-2+x+x+1

2*(√2-х) (√-х-1) = -3x-8 // возводим в квадрат

4* (2-x) (-x-1) = -9x²-48x+64

(8-4x) (-x-1) = -9x²-48x+64

-8x+4x²-8+4x = -9x²-48x+64

4x²-4x-8 = -9x²-48x+64

13x²+44x-72=0

D=44²-(-4*13*72)= 1936 + 3744 = 5680

x¹= (- 44+√5680)/26 - не удов ОДЗ

x²= (- 44-√5680)/26

Ответ : (- 44-√5680)/26