5. При решении задачи применяется принцип Дирихле : в любой совокупности из n множеств, содепжащих в общей сложности более n элементов, есть хотя бы одно множество, содержащее не менее 2-х элементов.
По традиции в популярной литературе принцип объясняется на примере "зайцев" и "клеток": "Если десять зайцев сидят в девяти клетках, то в некоторой клетке сидят не менее двух зайцев".
Для нащей задаче ящики - это "зайцы", а сорта - "клетки". 25 ящиков - "зайцев" рассадили по 3 - "клеткам"-сортам. Так как
,
то получим, что в каждой "клетке"-сорте не менее 9 "зайцев"-ящиков.
Ответ: можно.
7. 
т.е. только первый элемент множеств является общим, птому что если записать формулы всех элементов множеств начиная со второго, получаем
если приравнивать эти уравнения попарно друг другу, то общее решение будет при n=0, т.е. других общих элементов - нет.