Пусть данная в условии биссектриса будет АА1, и
АО:ОА1=4:3
Многие знают свойство биссектрисы:
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон.
Но есть и другое свойство, не менее полезное.
Каждая биссектриса треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении суммы прилежащих сторон к противолежащей, считая от вершины.
Следовательно,
(АВ+АС):ВС=4:3
3(АВ+АС)=4ВС
3(АВ+АС)=36
АВ+АС=12
Р=АВ+АС+ВС=12+9=21см