Ответ: задание 1, 2, 8- практические, вам нужно взять линейку, транспортир и всё начертить. В задании 8, начертите треугольник так, чтобы сумма его углов составляла 180°. Если угол А=45°, угол В°=60°, то угол С=75°
Объяснение: ЗАДАНИЕ 3
АМ- гипотенуза, СМ и СА - катеты
ЗАДАНИЕ 4
Противоположные углы между прямыми равны и составляют вместе 360°. Поэтому если один из углов равен 116°, то второй противоположный ему тоже будет 116°. Они вместе составляют 2×116=232°. Тогда два остальных угла будут в сумме 360-232=128°. Так как они равны, то каждый угол будет:
128÷2=64°.
Ответ: 116°, 116°, 64°, 64°
ЗАДАНИЕ 5
Так как треугольник равнобедренный то вторая боковая сторона будет тоже 14см. Теперь найдём третью сторону, зная периметр:
35-14-14=7см; 3-я сторона = 7см
ЗАДАНИЕ 6
Рассмотрим ∆АДС и АВС. У них:
1) АД=ВС (по условиям)
2) угол ДВС= углу ВСА (по условиям)
3) АС - общая сторона.
Треугольники равны по первому признаку: по двум сторонам и углу между ними.
ЗАДАНИЕ 7
Пусть 3-й угол =х, тогда 2-й угол будет
х+12. Зная что первый угол 48°, а сумма углов треугольника составляет 180°, составим уравнение:
х+х+12+48=180
2х=180-48
2х=132
х=132÷2
х=66°. Итак 3-й угол 66°, тогда
угол 2=66+12=78°
Ответ: угол 3=66°; угол 2=78°
ЗАДАНИЕ 9
Обозначим этот треугольник АВС с прямым углом С.
Обозначим эти пропорции как 12х и 15х. Зная что сумма смежных углов составляет 180°, то:
Угол А=180-12х; угол В=180-15х.
Так как сумма острых углов треугольника составляет 90°, составим уравнение:
180-12х+180-15х=90
- 27х+360=90
- 27х=90-360
- 27х= - 270
х= - 270÷( - 27)
х=10.
Угол смежный с углом А=12×10=120°
Угол смежный с углом В =15×10=150°
Теперь найдём искомые углы:
Угол А=180-120=60°
Угол В=180-150°=30°
Ответ, угол А= 60°, угол В = 30°
