Корень квадратный из x2 + x - 1 < 1
√(х² + х - 1) < 1 <=> 0 <= х² + х - 1 < 1.<br>Получается, необходимо решить систему неравенств: { х² + х - 1 < 1; { х² + х - 1 >= 0; Решим первое: х² + х - 1 < 1; х² + х - 2 < 0; (х - 1)(х + 2) < 0; -2 < х < 1. Решим второе: х² + х - 1 >= 0; Рассмотрим f(x) = х² + х - 1. D = 1 + 4 = 5. x1,2 = (-1 ± √5)/2. х² + х - 1 >= 0 <=> (-1 - √5)/2 <= x <= (-1 + √5)/2.<br>Ищем пересечение двух условий: { -2 < х < 1; { (-1 - √5)/2 <= х <= (-1 + √5)/2<br>Отсюда (-1 - √5)/2 <= х <= (-1 + √5)/2.
Ответ неверный т к (-1 - √5)/2 лежит правее числа -2, а (-1 + √5)/2 лежит левее числа 1, решением будет пересечение двух промежутков
И еще: здесь х² + х - 1 >= 0 решением будет объединение двух промежутков, левого и правого по методу интервалов, а не этот (-1 - √5)/2 <= x <= (-1 + √5)/2.
Ну, оба промежутка и пересекаются по [(-1-√5)/2; (-1+√5)/2].
Ах да, точно) забыл, что знак больше или равно) х² + х - 1 >=0 <=> х >= (-1+√5)/2 или х <= (-1-√5)/2.
Тогда пересечение двух условий - промежуток (-2; (-1-√5)/2] и [(-1+√5)/2; 1).
Да, теперь верно, а второй, хорошист, все решение у тебя скопировал, я отметила как нарушение.
У меня такое бывает иногда из-за невнимательности, прошу прощения))
Хорошо)
Я тоже бываю невнимательна, решение того хорошиста удалили. Я тоже решала это неравенство, и выложила решение, кстати решением будет объединение промежутков
Да, это понятно, что объединение))