ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! ВЫЧИСЛИТЕ ИНТЕГРАЛ МЕТОДОМ НЕПОСРЕДСТВЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ

0 голосов
50 просмотров

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! ВЫЧИСЛИТЕ ИНТЕГРАЛ МЕТОДОМ НЕПОСРЕДСТВЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ


image

Алгебра (20 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits^1_0\dfrac{dx}{\sqrt{5-4x}}=-\dfrac{1}{4}\cdot 2\sqrt{5-4x}\; \Big|_0^1=-\dfrac{1}{2}\cdot ( \sqrt{5-4}-\sqrt{5-0})=-\dfrac{1}{2}\cdot (2-\sqrt5)=\\\\\\=\dfrac{1}{2}\cdot (\sqrt5-2)=\dfrac{\sqrt5}{2}-1

\star \; \; \; \int \dfrac{dx}{\sqrt{kx+b}}=\dfrac{1}{k}\cdot 2\sqrt{kx+b}+C\; \; \; \star

(831k баллов)