Ответ:
1) эмоциональные (а,ай,ура,батюшки)
побудительные или императивные (ау,брысь,караул)
этикетные (здравствуйте,извините)
2) Через дефис пишутся сложные междометия (ей-богу,ей-же-ей и тд) и те,которые образованы повторением слов (ну-ну,о-о-о,ай-ай)
3) междометие это особая часть речи,которая не относится ни к самостоятельной, ни к служебной