Окружность с центром О и радиусом 12 см описана около треугольника МNK так,что угол...

0 голосов
271 просмотров

Окружность с центром О и радиусом 12 см описана около треугольника МNK так,что угол MON=120 градусов, угол NOK=90 градусов. Найти стороны MN и NK треугольника.

Геометрия (36 баллов) | 271 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

NO^2+OK^2=NK^2\\\ NO=OK=R=12\\\ NK=\sqrt{NO^2+OK^2}=\sqrt{2 \cdot 144} =12\sqrt{2}\\\ MN^2=MO^2+ON^2-2 \cdot MO \cdot ON \cdot Cos 120^0\\\ MN^2=144+144-2 \cdot 144 \cdot (- \frac{1}{2})\\\ MN^2=3 \cdot 144\\\ MN= 12\sqrt{3}\\\

 

(1.0k баллов)
Похожие задачи