СРОЧНООО!!!!Напишите выражение в виде произведения sin50°+cos80°​

0 голосов
57 просмотров

СРОЧНООО!!!!Напишите выражение в виде произведения sin50°+cos80°​


Алгебра (15 баллов) | 57 просмотров
0

sin50°+cos80°​= sin50° +sin10° =2sin30°cos20° =2*(1/2) cos20°=cos20°

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\sin50^\circ+\cos80^\circ=\sin(90^\circ-40^\circ)-\cos80^\circ=\cos40^\circ+\cos80^\circ=

=2\cos\dfrac{40^\circ+80^\circ}{2}\cos\dfrac{40^\circ-80^\circ}{2}=2\cos60^\circ\cos(-20^\circ)=2\cos60^\circ\cos20^\circ

Это и есть произведение, но можно упростить далее:

2\cos60^\circ\cos20^\circ=2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\cos20^\circ=\cos20^\circ

(271k баллов)