№1.
1)Д-ть, что АДЕ=СЕД
1)АД=ЕС (Так как АВ-АД=ВС-ЕС=6см (13-7=6))
2)ДЕ (общая сторона)
3)угол АДЕ=углу ДЕС (так как ДЕ паралельна АС, а бедра этой трапеции равны, то углы при основании равны.(равнобедренная трапеция))
из это следует (две строны и угол между ними) что эти треугольники равны.
2) Д-ть, что ЕСФ подобен АВС
Исходя из того,что АДЕС-равнобедр трапеция, то следует,что углы ФЕС=ЕСА=ДАС, так как угол ФЕС смежен с углом ДЕС.
следует, что углы ФЕС+ФСЕ=ФДА
исходя из того,что углы ДЕС+ЕСА=180 (градусам),
то рассмотрим АДФС.
углы АСЕ+ЕФС+ФСЕ (что и есть угол ФДА)=180, значит АДФС-параллелограм, следует угол Ф=А, и то что ФС=ДА (противолеж. сторны пар-ма)
Если:
углы ФЕС=углу А=углу С
и
углы ЕФС=С=А , то следует,что треуг.ЕФС подобен треуг.АВС.
3)(не уверена в ответе чуть-чуть) найдем ФС
с помощью пропорции (кофициэнта подобия)
ЕС\ВС=ЕФ\АС
6\13=х\10
х=4 целых 8\13 
4,6 см
4)- (не знаю)
5)Sade\Sdcf = 6\ДС * ЕА\10= 6\10=0,6
ДС=АЕ(смотри1).) , поэтому они сократятся
ФД=10 (из-за того,что АДФС -п-мм, и АС=ДФ