Log2(3x-x^2)=1-log^2(x-1)​ помогите решить

0 голосов
21 просмотров

Log2(3x-x^2)=1-log^2(x-1)​ помогите решить


Алгебра (14 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ: x1-2, x2=1+\sqrt{2}

Объяснение:

log2(3x-^2)=1-log2(x-1)

log2(3x-x^2) +log2(x-1)=1

log2((3x-x^2)*(x-1))=1

log2(3x^2-3x-x^3+x^2)=1

3x^2 -3x-x^3+x^2 =2^1

4x^2 -3x-x^3=2

4x^2-3x-x^3-2=0

-x^3 +4x^2 -3x-2=0

-x^3 +2x^2 +2x^2 -4x+x-2=0

-x^2 *(x-2) +2x*(x-2)+1(x-2)=0

-(x-2)*(x^2-2x-1)=0

(x-2)*(x^2-2x-1)=0

x-2=0

x^2 -2x-1=0

x=2

x=1 + \sqrt{2}

x= 1-\sqrt{2}

x=2

x=1+ \sqrt{2}

x1=2, x2=1+\sqrt{2}

(717 баллов)