1. (задание учителя) В треугольнике КМО известны стороны: КМ=28, КО=23, МО=18. Укажите...

Question

1. (задание учителя) В треугольнике КМО известны стороны: КМ=28, КО=23, МО=18. Укажите наименьший угол треугольника. 1) угол К 2) угол М 3) угол О 2. (задание учителя) Стороны прямоугольного треугольника равны 8, 15, 17. Укажите длину гипотенузы 1) 8 2) 15 3) 17 4. (задание учителя) В треугольнике АВС угол А=70°, угол С=60°. Найдите наименьшую сторону треугольника 1) АВ 2) ВС 3) АС 5. (задание учителя) В треугольнике АВС угол А=123°. Укажите верное утверждение: 1) Треугольник АВС - остроугольный 2) Наибольшая сторона ВС 3) Наименьшая сторона ВС 4) Треугольник АВС - равнобедренный 8. (задание учителя) Найдите катет НТ прямоугольного треугольника НОТ, если угол О=30°, а гипотенуза равна 18

Answer 1

Ответ: Советую в такого рода заданиях сразу чертить рисунок.

Задание 1. Угол K

"Против наименьшего угла лежит меньшая сторона" (и наоборот)

Если начертим график, то увидим, что самый маленький отрезок MO лежит как раз напротив угла K

Задание 2. 17

Гипотенуза в прямоугольном треугольнике всегда является бОльшей стороной. Более развернуто: против большего угла (т.е. 90 градусов) лежит большая сторона.

Задание 4. AC

Найдем третий угол: 180 - 60- 70 = 50.

Используем теорему из 1 задания, и доказываем, что AC является меньшей стороной, так лежит против меньшего угла.

Задание 5. Наибольшая сторона BC

1) это неверно, так как угол 123 градуса образует тупой угол, треугольник значит тупоугольный

2) +, смотрим теоремку из 2 задания

3) неверно, против наименьшей стороны должен лежать наименьший угол

4) Это не факт, мало данных

Задание 8. 9

"Против угла в 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы" (естественно, если речь идет о прямоугольном треугольнике) 18:2= 9