ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 20 БАЛЛОВ найдите tg²α+ ctg²α, если tgα+ ctgα=а (просто а)

Решите задачу:

$\tan( \alpha ) + \cot( \alpha ) = a \\ ( \tan( \alpha ) + \cot( \alpha ) ) {}^{2} = {a}^{2} \\ \tan {}^{2} ( \alpha ) + 2 \tan( \alpha ) \cot( \alpha ) + \cot {}^{2} ( \alpha ) = {a}^{2} \\ \tan {}^{2} ( \alpha ) + 2 + \cot {}^{2} ( \alpha ) = {a}^{2} \\ tan {}^{2} ( \alpha ) + \cot {}^{2} ( \alpha ) = {a}^{2} - 2$