Менша основа рівнобічної трапеції дорівнює 10 см, а її висота-8см, гострий кут дорівнює...

Question

Менша основа рівнобічної трапеції дорівнює 10 см, а її висота-8см, гострий кут дорівнює 45 градусів. Знайдіть площу трапеції.​

Answer 1

Ответ:

Нехай дана трапеція ABCD, AB=CD, BC=10см., BH= 8 см.

Кут A+ куту D=45 градусів.

Знайти S

Проведемо другу висоту CK=8см., тоді HK=BC=10см.

Розглянемо трикутник ABH - прямокутний, кут А куту ABH=45 градусів, отже AH=BH=8см.

AD=AH+HK+KD=8+10+8=26см.

S=(AD+BC) :2BH=(26+10):2*8=144см квадратних.