Знайти перший член геометричної прогресії, якщо сума перших трьох членів 1/9, а знаменник...

Ответ: b₁=1/13.

Объяснение:

$b_{1} +b_{2} +b_{3} =\frac{1}{9};q=\frac{1}{3} ;b_{1} =?\\b_{1} +b_{1}q +b_{1}q^{2} =\frac{1}{9}\\b_{1} *(1+q+q^{2} )=\frac{1}{9}$

$b_{1} *(1+\frac{1}{3} +\frac{1}{9})=\frac{1}{9} \\b_{1}*\frac{9+3+1}{9} =\frac{1}{9} \\ b_{1}*\frac{13}{9}=\frac{1}{9}|*9\\ b_{1} *13=1\\b_{1} =\frac{1}{13}.$