Выдели части слова в словах обидеть и осмотреть
О - приставка, смотр - корень, е - суффикс, ть - окончание глагола, осмотре - основа обид - корень, е - суффикс, ть - окончание глагола
Обидеть О - приставка БИД - корень Е - суффикс ТЬ - окончание или суффикс (там без разницы) Осмотреть О - приставка СМОТР - корень Е - суффикс ТЬ - окончание или суффикс (там без разницы)
Основы ОБИДЕТЬ или ОБИДЕТЬ смотря что будут суффикс или окончание.
ой
ОБИДЕ или ОБИДЕТЬ
и так же со словом осмотреть ОСМОТРЕ или ОСМОТРЕТЬ
В основу слова входит все кроме окончания.