Ответ:
( x - 6 + 2√3 ) ) * ( x - 6 - 2√3 ) )
Объяснение:
x ^ 2 - 12 * x + 24 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4 * a * c = (-12) ^ 2 - 4·1·24 = 144 - 96 = 48;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = ( 12 - √48 ) / ( 2·1 ) = 6 - 2√3 ;
x2 = ( 12 + √48 ) / ( 2·1 ) = 6 + 2√3 ;
Тогда разложение на множители выглядит следующим образом:
x ^ 2 - 12 * x + 24 = ( x - ( 6 - 2√3 ) ) * ( x - ( 6 + 2√3 ) ) = ( x - 6 + 2√3 ) ) * ( x - 6 - 2√3 ) ) ;