Упростите выражение:√5+√21

0 голосов
37 просмотров

Упростите выражение:√5+√21

Алгебра (20 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{5+\sqrt{21}}=\sqrt{\dfrac{10+2\sqrt{21}}{2}}=\dfrac{\sqrt{7+3+2\cdot \sqrt7\cdot \sqrt3}}{\sqrt2}=\dfrac{\sqrt{(\sqrt7+\sqrt3)^2}}{\sqrt2}=\\\\\\=\dfrac{|\sqrt7+\sqrt3|}{\sqrt2}=\dfrac{\sqrt7+\sqrt3}{\sqrt2}\; ;\; \; \; \; \Big(\; \dfrac{\sqrt{14}+\sqrt6}{2}\; \Big)

(829k баллов)
Похожие задачи