Изба - это деревянный дом. Нет, по факту не может.
Но все зависит от происходящего в ней и живущих в ней людей. Изба состоит из дерева, а дерево в свою очередь живое растение, выращенное из земли. То есть земля породила дерево.
Изба может быть живой, если в ней кто-то живет, потому что там постоянно происходит движение и конечно, если за ней ухаживают.
Не знаю насколько правильно))