Роз-ня:
З ΔBDC, за Т. про суму кутів трикутника, ∠DCB=180°-(∠CDB+∠DBC)
∠DCB=180°-(∠90°+∠45°)=45°
∠DCB=∠DBC⇒ΔBDC- рівнобедрений⇒BD=DC
За Т. Піфагора, BC²=BD²+DC²
Нехай, BD=x,то і DC=x
x²+x²=36 2x²=36 x²=18 x=√18 x=3√2
Нехай, BD=3√2(см),то і DC=3√2(см)
З ΔABD (∠ADB=90°), за властивістю катета що лежить навпроти ∠30°, AB=2BD=6√2(см)
За Т. Піфагора, AD²=AB²-BD²
AD=√(18+72)=√100=10(см)
Відповідь:
10 см