Из центра окружности О к хорде АВ, равной 30 см, проведен перпендикуляр ОС. Найдите длину...

Question

Из центра окружности О к хорде АВ, равной 30 см, проведен перпендикуляр ОС. Найдите длину перпендикуляра, если ОАВ 90

Answer 1

Перпендикуляр (OH) из центра к хорде делит ее пополам (△AOB — равнобедренный, высота является медианой).

AH=AB/2

Прямоугольный треугольник с углом 45° — равнобедренный (90°-45°=45°).

OH=AH=AB/2=30/2=15 (см)