НУЖНА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ СЛЕДУЮЩИХ ДВУХ ЧЛЕНОВ1/3, 4/9, 9/27

0 голосов
22 просмотров

НУЖНА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ СЛЕДУЮЩИХ ДВУХ ЧЛЕНОВ1/3, 4/9, 9/27


Алгебра (15 баллов) | 22 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Ответ:     общий член последовательности  a_{n}=\dfrac{n^2}{3^{n}}\; .

\dfrac{1}{3}\; ,\; \dfrac{4}{9}\; ,\; \dfrac{9}{27}\; ,\; \dfrac{16}{81}\; ,\; \dfrac{25}{243}\; ,\; ...\; \; \; \; \; a_{n}=\dfrac{n^2}{3^{n}}

(834k баллов)
0 голосов

Легко заметить, что числитель этой последовательности квадраты натуральных чисел.

1²=1; 2²=4;   3²=9;...n²=n²

знаменатели кратны трем, поэтому общий вид последовательности аₙ=n²/(3*n)

(21.7k баллов)