2sin²x+sinx-1=0 решить

Question

2sin²x+sinx-1=0 решить

Answer 1

Sinx=a
2a^2+a-1=0
D=1-4•2•(-1)=9=3^2
а1=(-1-3)/(2•2)=-1
а2=(-1+3)/(2•2)=1/2
sinx=-1
x=3pi/2 +2pik k€Z
sinx=1/2
x=pi/6 +2pik
x=5pi/6+2pik
k€Z
ответ: x=3pi/2 +2pik k€Z ; x=pi/6 +2pik; x=5pi/6+2pik

Comments

arcsin-1 не равен 3pi/2, функция arcsin принадлежит промежутку [0 ; п]

---

ой

---

[−π/2 ; π/2]

---

Ну фактически ошибки нет, но на егэ или учитель могут засчитать как ошибку, так что лучше писать как требуется