Ответ:
1. Учні підготувалися до контрольної роботи, проте дуже хвилювалися.
( проте - сполучник, можна замінити сполучником але).
2.На уроці з математики ми дізналися про те, як розв'язувати рівняння різними способами.
( про те - прийменник + займенник)