Написать уравнение касательной для функции:у=2х^2 +4х-5 в точке х=1

Question

Написать уравнение касательной для функции:у=2х^2 +4х-5 в точке х=1

Answer 1

Уравнение касательной:

y = f(x0) + f(x0)' * (x-x0), где ' - производная

Точка качания по условию x0=1

1) f(x0)= 2*1^2 + 4 - 5 = 2 + 4 - 5 = 1

2) f(x)' = (2x^2+4x-5)' = 4x + 4

   f(x0)' = 4*1 + 4 = 8

3) y = 1 + 8 * (x-1) = 1 + 8x - 8 = 8x - 7