Свойство: в равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является его биссектрисой и медианой.
Теорема: если в прямоугольном треугольнике гипотенуза вдвое больше катета, то угол, лежащий против катета, равен 30 градусов.
Высота BD образует два равных прямоугольных треугольника ВDA и BDC. Они равны, например, по двум катетам (BD - общий, BD - медиана), также равны по катету и прилежащему, противолежащему углу, по гипотенузе и острому углу (треугольник равнобедренный), по гипотенузе и катету. В общем, треугольники АВD и СВD равны по всем признакам).
Если BD - катет, который вдвое меньше гипотенузы АВ (28.6:2=14.3), то угол ВАС и угол ВСА по 30 градусов. Угол АВС можно найти, воспользовавшись тем, что BD - биссектриса, углы АВD и СВD равны, а сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90 градусов. Значит, 90-30=60 градусов - углы АВD и СВD. Следовательно, весь угол АВС = 60+60=120 градусов.