Срочно нужно РАЗВЁРНУТОЕ решение задачи: Регина составляет 5-буквенные коды из букв Р....

Question

Срочно нужно РАЗВЁРНУТОЕ решение задачи: Регина составляет 5-буквенные коды из букв Р. Е, Г, И, Н, А. Буквы Р и Г нужно обязательно использовать ровно по одному разу, букву Н можно использовать один раз или не использовать совсем, остальные буквы можно использовать произвольное количество раз или не использовать совсем. Сколько различных кодов может составить Регина?

Answer 1

Ответ:

1080

Объяснение:

Разберём 2 варианта.

1) когда буквы Р и Г постоянны, буква Н не используется, а остальные 3 буквы используются произвольно.

Получаем, что у буквы Р есть 5 вариантов постановки, у буквы Г - 4 варианта, и есть 3 места по 3 буквы.

Перемножаем: 5*4*3*3*3=540 вариантов.

2)  когда буквы Р и Г постоянны, буква Н используется, а остальные 3 буквы используются произвольно.

Получаем, что у буквы Р есть 5 вариантов постановки, у буквы Г - 4 варианта, у буквы Н - 3 варианта и есть 2 места по 3 буквы.

Перемножаем: 5*4*3*3*3=540 вариантов.

-------------------------------------------------------------------

Чтобы получить ответ, складываем оба варианта, получаем 540+540=1080 кодов